Ratkaise 2x^2+x+1

$$2 x ^ { 2 } + x + 1$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$4x+1$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}+x^{1-1}$$

Kerro 2 ja 2.

$$4x^{2-1}+x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$4x^{1}+x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$4x^{1}+x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$4x+x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$4x+1$$

Laske

$$2x^{2}+x+1$$