Ratkaise 2x^2+9=59

$$2 x ^ { 2 } + 9 = 59$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=5$$

$$x=-5$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 59 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}+9-59=0$$

Vähennä 59 luvusta 9 saadaksesi tuloksen -50.

$$2x^{2}-50=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}-25=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-25. Kirjoita x^{2}-5^{2} uudelleen muodossa x^{2}-25. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-5=0 ja x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}=59-9$$

Vähennä 9 luvusta 59 saadaksesi tuloksen 50.

$$2x^{2}=50$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{50}{2}$$

Jaa 50 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$x^{2}=25$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=5 x=-5$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 59 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}+9-59=0$$

Vähennä 59 luvusta 9 saadaksesi tuloksen -50.

$$2x^{2}-50=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -50 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 2}$$

Ota luvun 400 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±20}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±20}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20}{4}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 20 luvulla 4.

$$x=5$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20}{4}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -20 luvulla 4.

$$x=-5$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=5 x=-5$$