Ratkaise 2x^2+8=10

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 10$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=1$$

$$x=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 10 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Vähennä 10 luvusta 8 saadaksesi tuloksen -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}-1=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-1. Kirjoita x^{2}-1^{2} uudelleen muodossa x^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Löydät yhtälön ratkaisut ratkaisemalla yhtälöt x-1=0 ja x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 8 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}=10-8$$

Vähennä 8 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 2.

$$2x^{2}=2$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Jaa 2 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{2}=1$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=1 x=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 10 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Vähennä 10 luvusta 8 saadaksesi tuloksen -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -2 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Ota luvun 16 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4}{4}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 4 luvulla 4.

$$x=1$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4}{4}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -4 luvulla 4.

$$x=-1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=1 x=-1$$