Ratkaise 2x^2+6x-x-3

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - x - 3$$

Jaa tekijöihin

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$2x^{2}+5x-3$$

Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 2x^{2}+ax+bx-3. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -6.

$$-1,6 -2,3$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 5.

$$a=-1 b=6$$

Kirjoita \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right) uudelleen muodossa 2x^{2}+5x-3.

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 3.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Jaa yleinen termi 2x-1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Laske

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 5x yhdistämällä 6x ja -x.

$$2x^{2}+5x-3$$