Ratkaise 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 5 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}=80-5$$

Vähennä 5 luvusta 80 saadaksesi tuloksen 75.

$$2x^{2}=75$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 80 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Vähennä 80 luvusta 5 saadaksesi tuloksen -75.

$$2x^{2}-75=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -75 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Ota luvun 600 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$