Hyppää pääsisältöön
Jaa tekijöihin
Tick mark Image
Laske
Tick mark Image
Kuvaaja

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

2\left(x^{2}+16x+15\right)
Jaa tekijöihin 2:n suhteen.
a+b=16 ab=1\times 15=15
Tarkastele lauseketta x^{2}+16x+15. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx+15. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
1,15 3,5
Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 15.
1+15=16 3+5=8
Laske kunkin parin summa.
a=1 b=15
Ratkaisu on pari, joka antaa summa 16.
\left(x^{2}+x\right)+\left(15x+15\right)
Kirjoita \left(x^{2}+x\right)+\left(15x+15\right) uudelleen muodossa x^{2}+16x+15.
x\left(x+1\right)+15\left(x+1\right)
Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 15.
\left(x+1\right)\left(x+15\right)
Jaa yleinen termi x+1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.
2\left(x+1\right)\left(x+15\right)
Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.
2x^{2}+32x+30=0
Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.
x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 2\times 30}}{2\times 2}
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 2\times 30}}{2\times 2}
Korota 32 neliöön.
x=\frac{-32±\sqrt{1024-8\times 30}}{2\times 2}
Kerro -4 ja 2.
x=\frac{-32±\sqrt{1024-240}}{2\times 2}
Kerro -8 ja 30.
x=\frac{-32±\sqrt{784}}{2\times 2}
Lisää 1024 lukuun -240.
x=\frac{-32±28}{2\times 2}
Ota luvun 784 neliöjuuri.
x=\frac{-32±28}{4}
Kerro 2 ja 2.
x=-\frac{4}{4}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-32±28}{4}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -32 lukuun 28.
x=-1
Jaa -4 luvulla 4.
x=-\frac{60}{4}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-32±28}{4}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 28 luvusta -32.
x=-15
Jaa -60 luvulla 4.
2x^{2}+32x+30=2\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-15\right)\right)
Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa -1 kohteella x_{1} ja -15 kohteella x_{2}.
2x^{2}+32x+30=2\left(x+1\right)\left(x+15\right)
Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.