Ratkaise 2x^2+12x

$$2 x ^ { 2 } + 12 x$$

Jaa tekijöihin

$$2x\left(x+6\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(x^{2}+6x\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}+6x. Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x+6\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$2x\left(x+6\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$2x^{2}+12x=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 2}$$

Ota luvun 12^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{-12±12}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-12±12}{4}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -12 lukuun 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Jaa 0 luvulla 4.

$$x=0$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-12±12}{4}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 12 luvusta -12.

$$x=-\frac{24}{4}$$

Jaa -24 luvulla 4.

$$x=-6$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja -6 kohteella x_{2}.

$$2x^{2}+12x=2x\left(x-\left(-6\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$2x^{2}+12x=2x\left(x+6\right)$$

Laske

$$2x\left(x+6\right)$$