Ratkaise 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 100 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Laske 250 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Vähennä 62500 luvusta 10000 saadaksesi tuloksen -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Lisää 52500 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$2x^{2}=52500$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Jaa 52500 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 26250.

$$x^{2}=26250$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 100 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Laske 250 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Vähennä 62500 luvusta 10000 saadaksesi tuloksen -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -52500 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Ota luvun 420000 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=25\sqrt{42}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$