Ratkaise 2x^-6(x^-3/x^-10)

$$2 x ^ { - 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } )$$

Laske

$$2x$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä -10 luvusta -3 saadaksesi 7.

$$2x^{-6}x^{7}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -6 ja 7 yhteen saadaksesi 1.

$$2x^{1}$$

Laske x potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$2x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä -10 luvusta -3 saadaksesi 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{-6}x^{7})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -6 ja 7 yhteen saadaksesi 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Laske x potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$2x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$2$$