Ratkaise 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-1$$

$$x=1$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$2xx=xx+1$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Selvitä x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=1 x=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$2xx=xx+1$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Selvitä x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ota luvun 4 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 2 luvulla 2.

$$x=1$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -2 luvulla 2.

$$x=-1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=1 x=-1$$