Ratkaise 2x=sqrt{4x+24}

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=3$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Lavenna \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{4x+24} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4x+24.

$$4x^{2}=4x+24$$

Vähennä 4x molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-4x=24$$

Vähennä 24 molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-4x-24=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x^{2}-x-6=0$$

Ratkaise yhtälö jakamalla vasen puoli tekijöihin ryhmittelyn avulla. Vasen puoli on ensin kirjoitettava uudelleen muotoon x^{2}+ax+bx-6. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -6.

$$1,-6 2,-3$$

Laske kunkin parin summa.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -1.

$$a=-3 b=2$$

Kirjoita \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) uudelleen muodossa x^{2}-x-6.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 2.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Jaa yleinen termi x-3 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-3=0 ja x+2=0.

$$x=3 x=-2$$

Korvaa x arvolla 3 yhtälössä 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

Sievennä. Arvo x=3 täyttää yhtälön.

$$6=6$$

Korvaa x arvolla -2 yhtälössä 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

Sievennä. Arvo x=-2 ei täytä yhtälöä, koska vasemmalla ja oikealla puolella on vastakkaisen merkit.

$$-4=4$$

Yhtälöön2x=\sqrt{4x+24} on yksilöllinen ratkaisu.

$$x=3$$