Ratkaise 2x/x^2

$$2 x / x ^ { 2 }$$

Laske

$$\frac{2}{x}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(2x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$2^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{-2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{1-2}$$

Laske yhteen eksponentit 1 ja -2.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Korota 2 potenssiin 1.

$$2\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{1-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times \frac{1}{x})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-2x^{-1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-2x^{-2}$$