Ratkaise 2x+5>3(x-1)

$$2 x + 5 > 3 ( x - 1 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x<8$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 3 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x+5>3x-3$$

Vähennä 3x molemmilta puolilta.

$$2x+5-3x>-3$$

Selvitä -x yhdistämällä 2x ja -3x.

$$-x+5>-3$$

Vähennä 5 molemmilta puolilta.

$$-x>-3-5$$

Vähennä 5 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -8.

$$-x>-8$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1. Koska -1 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x<\frac{-8}{-1}$$

Murtolauseke \frac{-8}{-1} voidaan sieventää muotoon 8 poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x<8$$