Ratkaise 2x+3+4x^2-5x+6

$$2 x + 3 + 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6$$

Laske

$$4x^{2}-3x+9$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -3x yhdistämällä 2x ja -5x.

$$-3x+3+4x^{2}+6$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 3 ja 6.

$$-3x+9+4x^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$8x-3$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä -3x yhdistämällä 2x ja -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x+3+4x^{2}+6)$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 3 ja 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x+9+4x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-3x^{1-1}+2\times 4x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$-3x^{0}+2\times 4x^{2-1}$$

Kerro 2 ja 4.

$$-3x^{0}+8x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$-3x^{0}+8x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-3x^{0}+8x$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-3+8x$$