Ratkaise 2w^4-32

$$2 w ^ { 4 } - 32$$

Jaa tekijöihin

$$2\left(w-2\right)\left(w+2\right)\left(w^{2}+4\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(w^{4}-16\right)$$

Tarkastele lauseketta w^{4}-16. Kirjoita \left(w^{2}\right)^{2}-4^{2} uudelleen muodossa w^{4}-16. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-4\right)\left(w^{2}+4\right)$$

Tarkastele lauseketta w^{2}-4. Kirjoita w^{2}-2^{2} uudelleen muodossa w^{2}-4. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-2\right)\left(w+2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin w^{2}+4 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$2\left(w-2\right)\left(w+2\right)\left(w^{2}+4\right)$$

Laske

$$2\left(w^{4}-16\right)$$