Ratkaise 2w^2-8=0

$$2 w ^ { 2 } - 8 = 0$$

Ratkaise muuttujan w suhteen

$$w=2$$

$$w=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$w^{2}-4=0$$

Tarkastele lauseketta w^{2}-4. Kirjoita w^{2}-2^{2} uudelleen muodossa w^{2}-4. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-2\right)\left(w+2\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista w-2=0 ja w+2=0.

$$w=2 w=-2$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 8 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$2w^{2}=8$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$w^{2}=\frac{8}{2}$$

Jaa 8 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$w^{2}=4$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$w=2 w=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-8=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -8 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -8.

$$w=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Ota luvun 64 neliöjuuri.

$$w=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$w=\frac{0±8}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö w=\frac{0±8}{4}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 8 luvulla 4.

$$w=2$$

Ratkaise nyt yhtälö w=\frac{0±8}{4}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -8 luvulla 4.

$$w=-2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$w=2 w=-2$$