Hyppää pääsisältöön
Ratkaise muuttujan v suhteen
Tick mark Image

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

2v^{2}-10v+44=v^{2}-14v+49
Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(v-7\right)^{2} laajentamiseen.
2v^{2}-10v+44-v^{2}=-14v+49
Vähennä v^{2} molemmilta puolilta.
v^{2}-10v+44=-14v+49
Selvitä v^{2} yhdistämällä 2v^{2} ja -v^{2}.
v^{2}-10v+44+14v=49
Lisää 14v molemmille puolille.
v^{2}+4v+44=49
Selvitä 4v yhdistämällä -10v ja 14v.
v^{2}+4v+44-49=0
Vähennä 49 molemmilta puolilta.
v^{2}+4v-5=0
Vähennä 49 luvusta 44 saadaksesi tuloksen -5.
a+b=4 ab=-5
Jos haluat ratkaista kaavan, kerroin v^{2}+4v-5 käyttämällä kaavaa v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right). Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
a=-1 b=5
Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Ainoa tällainen pari on järjestelmäratkaisu.
\left(v-1\right)\left(v+5\right)
Kirjoita tekijöihin jaettu lauseke \left(v+a\right)\left(v+b\right) uudelleen käyttämällä saatuja arvoja.
v=1 v=-5
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista v-1=0 ja v+5=0.
2v^{2}-10v+44=v^{2}-14v+49
Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(v-7\right)^{2} laajentamiseen.
2v^{2}-10v+44-v^{2}=-14v+49
Vähennä v^{2} molemmilta puolilta.
v^{2}-10v+44=-14v+49
Selvitä v^{2} yhdistämällä 2v^{2} ja -v^{2}.
v^{2}-10v+44+14v=49
Lisää 14v molemmille puolille.
v^{2}+4v+44=49
Selvitä 4v yhdistämällä -10v ja 14v.
v^{2}+4v+44-49=0
Vähennä 49 molemmilta puolilta.
v^{2}+4v-5=0
Vähennä 49 luvusta 44 saadaksesi tuloksen -5.
a+b=4 ab=1\left(-5\right)=-5
Ratkaise yhtälö jakamalla vasen puoli tekijöihin ryhmittelyn avulla. Vasen puoli on ensin kirjoitettava uudelleen muotoon v^{2}+av+bv-5. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
a=-1 b=5
Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Ainoa tällainen pari on järjestelmäratkaisu.
\left(v^{2}-v\right)+\left(5v-5\right)
Kirjoita \left(v^{2}-v\right)+\left(5v-5\right) uudelleen muodossa v^{2}+4v-5.
v\left(v-1\right)+5\left(v-1\right)
Jaa v toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 5.
\left(v-1\right)\left(v+5\right)
Jaa yleinen termi v-1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.
v=1 v=-5
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista v-1=0 ja v+5=0.
2v^{2}-10v+44=v^{2}-14v+49
Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(v-7\right)^{2} laajentamiseen.
2v^{2}-10v+44-v^{2}=-14v+49
Vähennä v^{2} molemmilta puolilta.
v^{2}-10v+44=-14v+49
Selvitä v^{2} yhdistämällä 2v^{2} ja -v^{2}.
v^{2}-10v+44+14v=49
Lisää 14v molemmille puolille.
v^{2}+4v+44=49
Selvitä 4v yhdistämällä -10v ja 14v.
v^{2}+4v+44-49=0
Vähennä 49 molemmilta puolilta.
v^{2}+4v-5=0
Vähennä 49 luvusta 44 saadaksesi tuloksen -5.
v=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 4 ja c luvulla -5 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
v=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}
Korota 4 neliöön.
v=\frac{-4±\sqrt{16+20}}{2}
Kerro -4 ja -5.
v=\frac{-4±\sqrt{36}}{2}
Lisää 16 lukuun 20.
v=\frac{-4±6}{2}
Ota luvun 36 neliöjuuri.
v=\frac{2}{2}
Ratkaise nyt yhtälö v=\frac{-4±6}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -4 lukuun 6.
v=1
Jaa 2 luvulla 2.
v=-\frac{10}{2}
Ratkaise nyt yhtälö v=\frac{-4±6}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 6 luvusta -4.
v=-5
Jaa -10 luvulla 2.
v=1 v=-5
Yhtälö on nyt ratkaistu.
2v^{2}-10v+44=v^{2}-14v+49
Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(v-7\right)^{2} laajentamiseen.
2v^{2}-10v+44-v^{2}=-14v+49
Vähennä v^{2} molemmilta puolilta.
v^{2}-10v+44=-14v+49
Selvitä v^{2} yhdistämällä 2v^{2} ja -v^{2}.
v^{2}-10v+44+14v=49
Lisää 14v molemmille puolille.
v^{2}+4v+44=49
Selvitä 4v yhdistämällä -10v ja 14v.
v^{2}+4v=49-44
Vähennä 44 molemmilta puolilta.
v^{2}+4v=5
Vähennä 44 luvusta 49 saadaksesi tuloksen 5.
v^{2}+4v+2^{2}=5+2^{2}
Jaa 4 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan 2. Lisää sitten 2:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.
v^{2}+4v+4=5+4
Korota 2 neliöön.
v^{2}+4v+4=9
Lisää 5 lukuun 4.
\left(v+2\right)^{2}=9
Jaa v^{2}+4v+4 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(v+2\right)^{2}}=\sqrt{9}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
v+2=3 v+2=-3
Sievennä.
v=1 v=-5
Vähennä 2 yhtälön molemmilta puolilta.