Ratkaise 2s^2-6s

$$2 s ^ { 2 } - 6 s$$

Jaa tekijöihin

$$2s\left(s-3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(s^{2}-3s\right)$$

Tarkastele lauseketta s^{2}-3s. Jaa tekijöihin s:n suhteen.

$$s\left(s-3\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$2s\left(s-3\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$2s^{2}-6s=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$s=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ota luvun \left(-6\right)^{2} neliöjuuri.

$$s=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

Luvun -6 vastaluku on 6.

$$s=\frac{6±6}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$s=\frac{6±6}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö s=\frac{6±6}{4}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 6 lukuun 6.

$$s=\frac{12}{4}$$

Jaa 12 luvulla 4.

$$s=3$$

Ratkaise nyt yhtälö s=\frac{6±6}{4}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 6 luvusta 6.

$$s=\frac{0}{4}$$

Jaa 0 luvulla 4.

$$s=0$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 3 kohteella x_{1} ja 0 kohteella x_{2}.

$$2s^{2}-6s=2\left(s-3\right)s$$

Laske

$$2s\left(s-3\right)$$