Ratkaise 2p^3q-4pq^3-5pq^3+7p^3q

$$2 p ^ { 3 } q - 4 p q ^ { 3 } - 5 p q ^ { 3 } + 7 p ^ { 3 } q$$

Jaa tekijöihin

$$9pq\left(p-q\right)\left(p+q\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin pq:n suhteen.

$$pq\left(2p^{2}-4q^{2}-5q^{2}+7p^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta 2p^{2}-4q^{2}-5q^{2}+7p^{2}. Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$9p^{2}-9q^{2}$$

Tarkastele lauseketta 9p^{2}-9q^{2}. Jaa tekijöihin 9:n suhteen.

$$9\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta p^{2}-q^{2}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-q\right)\left(p+q\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$9pq\left(p-q\right)\left(p+q\right)$$

Laske

$$9pq\left(p^{2}-q^{2}\right)$$