Ratkaise muuttujan n suhteen
n=6
n=-6
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
n^{2}=\frac{72}{2}
Jaa molemmat puolet luvulla 2.
n^{2}=36
Jaa 72 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.
n^{2}-36=0
Vähennä 36 molemmilta puolilta.
\left(n-6\right)\left(n+6\right)=0
Tarkastele lauseketta n^{2}-36. Kirjoita n^{2}-6^{2} uudelleen muodossa n^{2}-36. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
n=6 n=-6
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista n-6=0 ja n+6=0.
n^{2}=\frac{72}{2}
Jaa molemmat puolet luvulla 2.
n^{2}=36
Jaa 72 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.
n=6 n=-6
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
n^{2}=\frac{72}{2}
Jaa molemmat puolet luvulla 2.
n^{2}=36
Jaa 72 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.
n^{2}-36=0
Vähennä 36 molemmilta puolilta.
n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -36 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}
Korota 0 neliöön.
n=\frac{0±\sqrt{144}}{2}
Kerro -4 ja -36.
n=\frac{0±12}{2}
Ota luvun 144 neliöjuuri.
n=6
Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{0±12}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 12 luvulla 2.
n=-6
Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{0±12}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -12 luvulla 2.
n=6 n=-6
Yhtälö on nyt ratkaistu.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}