Ratkaise 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Laske

$$392+44m-14m^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 14 luvulla \frac{1}{m^{2}-3m-28} kertomalla 14 luvun \frac{1}{m^{2}-3m-28} käänteisluvulla.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Laske lukujen 14 ja m^{2}-3m-28 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 14m^{2}-42m-392 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Selvitä 44m yhdistämällä 2m ja 42m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Jaa tekijöihin

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa 14 luvulla \frac{1}{m^{2}-3m-28} kertomalla 14 luvun \frac{1}{m^{2}-3m-28} käänteisluvulla.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Laske lukujen 14 ja m^{2}-3m-28 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 14m^{2}-42m-392 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Selvitä 44m yhdistämällä 2m ja 42m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Korota 44 neliöön.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Kerro -4 ja -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Kerro 56 ja 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Lisää 1936 lukuun 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Ota luvun 23888 neliöjuuri.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Kerro 2 ja -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -44 lukuun 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Jaa -44+4\sqrt{1493} luvulla -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 4\sqrt{1493} luvusta -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Jaa -44-4\sqrt{1493} luvulla -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa \frac{11-\sqrt{1493}}{7} kohteella x_{1} ja \frac{11+\sqrt{1493}}{7} kohteella x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$