Ratkaise 2m^5*9m*4m

$$2 m ^ { 5 } \cdot 9 m \cdot 4 m$$

Laske

$$72m^{7}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 1 yhteen saadaksesi 6.

$$2m^{6}\times 9\times 4m$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 6 ja 1 yhteen saadaksesi 7.

$$2m^{7}\times 9\times 4$$

Kerro 2 ja 9, niin saadaan 18.

$$18m^{7}\times 4$$

Kerro 18 ja 4, niin saadaan 72.

$$72m^{7}$$

Derivoi muuttujan m suhteen

$$504m^{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 1 yhteen saadaksesi 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{6}\times 9\times 4m)$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 6 ja 1 yhteen saadaksesi 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7}\times 9\times 4)$$

Kerro 2 ja 9, niin saadaan 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(18m^{7}\times 4)$$

Kerro 18 ja 4, niin saadaan 72.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(72m^{7})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$7\times 72m^{7-1}$$

Kerro 7 ja 72.

$$504m^{7-1}$$

Vähennä 1 luvusta 7.

$$504m^{6}$$