Ratkaise 2m^2+6m^2=1

$$2 m ^ { 2 } + 6 m ^ { 2 } = 1$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 0,353553391$$

$$m=-\frac{\sqrt{2}}{4}\approx -0,353553391$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä 8m^{2} yhdistämällä 2m^{2} ja 6m^{2}.

$$8m^{2}=1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 8.

$$m^{2}=\frac{1}{8}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4} m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 8m^{2} yhdistämällä 2m^{2} ja 6m^{2}.

$$8m^{2}=1$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$8m^{2}-1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 8, b luvulla 0 ja c luvulla -1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Korota 0 neliöön.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Kerro -4 ja 8.

$$m=\frac{0±\sqrt{-32\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Kerro -32 ja -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 8}$$

Ota luvun 32 neliöjuuri.

$$m=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Kerro 2 ja 8.

$$m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16}, kun ± on plusmerkkinen.

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4} m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$