Ratkaise 2bx-ay=ab

$$2 b x - a y = a b$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{2bx}{y+b}\text{, }&b\neq -y\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=0\text{ and }b=-y\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä ab molemmilta puolilta.

$$2bx-ay-ab=0$$

Vähennä 2bx molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-ay-ab=-2bx$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(-y-b\right)a=-2bx$$

Jaa molemmat puolet luvulla -y-b.

$$\frac{\left(-y-b\right)a}{-y-b}=-\frac{2bx}{-y-b}$$

Jakaminen luvulla -y-b kumoaa kertomisen luvulla -y-b.

$$a=-\frac{2bx}{-y-b}$$

Jaa -2bx luvulla -y-b.

$$a=\frac{2bx}{y+b}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ay}{2x-a}\text{, }&x\neq \frac{a}{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=\frac{a}{2}\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä ab molemmilta puolilta.

$$2bx-ay-ab=0$$

Lisää ay molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$2bx-ab=ay$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(2x-a\right)b=ay$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2x-a.

$$\frac{\left(2x-a\right)b}{2x-a}=\frac{ay}{2x-a}$$

Jakaminen luvulla 2x-a kumoaa kertomisen luvulla 2x-a.

$$b=\frac{ay}{2x-a}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{2bx}{y+b}\text{, }&b\neq -y\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=0\text{ and }b=-y\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä ab molemmilta puolilta.

$$2bx-ay-ab=0$$

Vähennä 2bx molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-ay-ab=-2bx$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(-y-b\right)a=-2bx$$

Jaa molemmat puolet luvulla -y-b.

$$\frac{\left(-y-b\right)a}{-y-b}=-\frac{2bx}{-y-b}$$

Jakaminen luvulla -y-b kumoaa kertomisen luvulla -y-b.

$$a=-\frac{2bx}{-y-b}$$

Jaa -2bx luvulla -y-b.

$$a=\frac{2bx}{y+b}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ay}{2x-a}\text{, }&x\neq \frac{a}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=\frac{a}{2}\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä ab molemmilta puolilta.

$$2bx-ay-ab=0$$

Lisää ay molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$2bx-ab=ay$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(2x-a\right)b=ay$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2x-a.

$$\frac{\left(2x-a\right)b}{2x-a}=\frac{ay}{2x-a}$$

Jakaminen luvulla 2x-a kumoaa kertomisen luvulla 2x-a.

$$b=\frac{ay}{2x-a}$$