Ratkaise 2b^5*3b^2*b

$$2 b ^ { 5 } \times 3 b ^ { 2 } \times b$$

Laske

$$6b^{8}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 2 yhteen saadaksesi 7.

$$2b^{7}\times 3b$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 7 ja 1 yhteen saadaksesi 8.

$$2b^{8}\times 3$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$6b^{8}$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$48b^{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 2 yhteen saadaksesi 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(2b^{7}\times 3b)$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 7 ja 1 yhteen saadaksesi 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(2b^{8}\times 3)$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(6b^{8})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$8\times 6b^{8-1}$$

Kerro 8 ja 6.

$$48b^{8-1}$$

Vähennä 1 luvusta 8.

$$48b^{7}$$