Ratkaise 2a^3*5a^2

$$2 a ^ { 3 } \times 5 a ^ { 2 }$$

Laske

$$10a^{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 2 yhteen saadaksesi 5.

$$2a^{5}\times 5$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$10a^{5}$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$50a^{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 2 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{5}\times 5)$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(10a^{5})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5\times 10a^{5-1}$$

Kerro 5 ja 10.

$$50a^{5-1}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$50a^{4}$$