Ratkaise 2-13/4*(11/5-11/4)

$$2 - 1 \frac { 3 } { 4 } \times ( 1 \frac { 1 } { 5 } - 1 \frac { 1 } { 4 } )$$

Laske

$$\frac{167}{80}=2,0875$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 4, niin saadaan 4.

$$2-\frac{4+3}{4}\left(\frac{1\times 5+1}{5}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 4 ja 3.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{1\times 5+1}{5}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)$$

Kerro 1 ja 5, niin saadaan 5.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{5+1}{5}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen 5 ja 1.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{6}{5}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)$$

Kerro 1 ja 4, niin saadaan 4.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{6}{5}-\frac{4+1}{4}\right)$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{4}\right)$$

Lukujen 5 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{6}{5} ja \frac{5}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{24}{20}-\frac{25}{20}\right)$$

Koska arvoilla \frac{24}{20} ja \frac{25}{20} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$2-\frac{7}{4}\times \frac{24-25}{20}$$

Vähennä 25 luvusta 24 saadaksesi tuloksen -1.

$$2-\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{20}\right)$$

Kerro \frac{7}{4} ja -\frac{1}{20} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$2-\frac{7\left(-1\right)}{4\times 20}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{7\left(-1\right)}{4\times 20}.

$$2-\frac{-7}{80}$$

Murtolauseke \frac{-7}{80} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{7}{80} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$2-\left(-\frac{7}{80}\right)$$

Luvun -\frac{7}{80} vastaluku on \frac{7}{80}.

$$2+\frac{7}{80}$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{160}{80}.

$$\frac{160}{80}+\frac{7}{80}$$

Koska arvoilla \frac{160}{80} ja \frac{7}{80} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{160+7}{80}$$

Selvitä 167 laskemalla yhteen 160 ja 7.

$$\frac{167}{80}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{167}{2 ^ {4} \cdot 5} = 2\frac{7}{80} = 2,0875$$