Ratkaise 2-(sqrt{6}+6sqrt{7})^2

$$2 - ( \sqrt { 6 } + 6 \sqrt { 7 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$-12\sqrt{42}-256\approx -333,768888381$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(\sqrt{6}+6\sqrt{7}\right)^{2} laajentamiseen.

$$2-\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+12\sqrt{6}\sqrt{7}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$2-\left(6+12\sqrt{6}\sqrt{7}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

Jos haluat kertoa \sqrt{6} ja \sqrt{7}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

Luvun \sqrt{7} neliö on 7.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+36\times 7\right)$$

Kerro 36 ja 7, niin saadaan 252.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+252\right)$$

Selvitä 258 laskemalla yhteen 6 ja 252.

$$2-\left(258+12\sqrt{42}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 258+12\sqrt{42} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$2-258-12\sqrt{42}$$

Vähennä 258 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -256.

$$-256-12\sqrt{42}$$

Lavenna

$$-12\sqrt{42}-256$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(\sqrt{6}+6\sqrt{7}\right)^{2} laajentamiseen.

$$2-\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+12\sqrt{6}\sqrt{7}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$2-\left(6+12\sqrt{6}\sqrt{7}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

Jos haluat kertoa \sqrt{6} ja \sqrt{7}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

Luvun \sqrt{7} neliö on 7.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+36\times 7\right)$$

Kerro 36 ja 7, niin saadaan 252.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+252\right)$$

Selvitä 258 laskemalla yhteen 6 ja 252.

$$2-\left(258+12\sqrt{42}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 258+12\sqrt{42} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$2-258-12\sqrt{42}$$

Vähennä 258 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -256.

$$-256-12\sqrt{42}$$