Ratkaise 2-[-4/5-(4-7)+1/9-(10/9-6)]+2-1

$$2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } - ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Laske

$$-\frac{21}{5}=-4,2$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä 7 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Luvun -3 vastaluku on 3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{15}{5}.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Koska arvoilla -\frac{4}{5} ja \frac{15}{5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen -4 ja 15.

$$2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Lukujen 5 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 45. Muunna \frac{11}{5} ja \frac{1}{9} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 45.

$$2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Koska arvoilla \frac{99}{45} ja \frac{5}{45} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$2-\left(\frac{99+5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Selvitä 104 laskemalla yhteen 99 ja 5.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Muunna 6 murtoluvuksi \frac{54}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-\frac{54}{9}\right)\right)+2-1$$

Koska arvoilla \frac{10}{9} ja \frac{54}{9} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\frac{10-54}{9}\right)+2-1$$

Vähennä 54 luvusta 10 saadaksesi tuloksen -44.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(-\frac{44}{9}\right)\right)+2-1$$

Luvun -\frac{44}{9} vastaluku on \frac{44}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{44}{9}\right)+2-1$$

Lukujen 45 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 45. Muunna \frac{104}{45} ja \frac{44}{9} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 45.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{220}{45}\right)+2-1$$

Koska arvoilla \frac{104}{45} ja \frac{220}{45} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$2-\frac{104+220}{45}+2-1$$

Selvitä 324 laskemalla yhteen 104 ja 220.

$$2-\frac{324}{45}+2-1$$

Supista murtoluku \frac{324}{45} luvulla 9.

$$2-\frac{36}{5}+2-1$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{36}{5}+2-1$$

Koska arvoilla \frac{10}{5} ja \frac{36}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{10-36}{5}+2-1$$

Vähennä 36 luvusta 10 saadaksesi tuloksen -26.

$$-\frac{26}{5}+2-1$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{10}{5}.

$$-\frac{26}{5}+\frac{10}{5}-1$$

Koska arvoilla -\frac{26}{5} ja \frac{10}{5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-26+10}{5}-1$$

Selvitä -16 laskemalla yhteen -26 ja 10.

$$-\frac{16}{5}-1$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{5}{5}.

$$-\frac{16}{5}-\frac{5}{5}$$

Koska arvoilla -\frac{16}{5} ja \frac{5}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-16-5}{5}$$

Vähennä 5 luvusta -16 saadaksesi tuloksen -21.

$$-\frac{21}{5}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4,2$$