Ratkaise 2(x-7)x<0

$$2 ( x - 7 ) x < 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\in \left(0,7\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 2 ja x-7 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(2x-14\right)x<0$$

Laske lukujen 2x-14 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{2}-14x<0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$2x\left(x-7\right)<0$$

Jotta tulo on negatiivinen, arvoilla x ja x-7 on oltava päinvastaiset etumerkit. Tarkastele tapausta, jossa x on positiivinen ja x-7 on negatiivinen.

$$x>0 x-7<0$$

Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

Tarkastele tapausta, jossa x-7 on positiivinen ja x on negatiivinen.

$$x-7>0 x<0$$

Tämä on epätosi kaikilla x:n arvoilla.

$$x\in \emptyset$$

Lopullinen ratkaisu on saatujen ratkaisujen yhdistelmä.

$$x\in \left(0,7\right)$$