Ratkaise 2(x-3)^2-3(x+1)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Laske

$$15-18x-x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-3\right)^{2} laajentamiseen.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Laske lukujen 2 ja x^{2}-6x+9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Laske lukujen -3 ja x^{2}+2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Selvitä -x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -3x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Selvitä -18x yhdistämällä -12x ja -6x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Vähennä 3 luvusta 18 saadaksesi tuloksen 15.

$$-x^{2}-18x+15$$

Lavenna

$$15-18x-x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-3\right)^{2} laajentamiseen.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Laske lukujen 2 ja x^{2}-6x+9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Laske lukujen -3 ja x^{2}+2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Selvitä -x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -3x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Selvitä -18x yhdistämällä -12x ja -6x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Vähennä 3 luvusta 18 saadaksesi tuloksen 15.

$$-x^{2}-18x+15$$