Ratkaise 2(x-2y)^2-4x(x-2y)=

$$2 ( x - 2 y ) ^ { 2 } - 4 x ( x - 2 y ) =$$

Laske

$$8y^{2}-2x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-2y\right)^{2} laajentamiseen.

$$2\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-4x\left(x-2y\right)$$

Laske lukujen 2 ja x^{2}-4xy+4y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{2}-8xy+8y^{2}-4x\left(x-2y\right)$$

Laske lukujen -4x ja x-2y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{2}-8xy+8y^{2}-4x^{2}+8xy$$

Selvitä -2x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -4x^{2}.

$$-2x^{2}-8xy+8y^{2}+8xy$$

Selvitä 0 yhdistämällä -8xy ja 8xy.

$$-2x^{2}+8y^{2}$$

Lavenna

$$8y^{2}-2x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-2y\right)^{2} laajentamiseen.

$$2\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-4x\left(x-2y\right)$$

Laske lukujen 2 ja x^{2}-4xy+4y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{2}-8xy+8y^{2}-4x\left(x-2y\right)$$

Laske lukujen -4x ja x-2y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{2}-8xy+8y^{2}-4x^{2}+8xy$$

Selvitä -2x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -4x^{2}.

$$-2x^{2}-8xy+8y^{2}+8xy$$

Selvitä 0 yhdistämällä -8xy ja 8xy.

$$-2x^{2}+8y^{2}$$