Ratkaise 2(r^2+3)=108

$$2 ( r ^ { 2 } + 3 ) = 108$$

Ratkaise muuttujan r suhteen

$$r=\sqrt{51}\approx 7,141428429$$

$$r=-\sqrt{51}\approx -7,141428429$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$r^{2}+3=\frac{108}{2}$$

Jaa 108 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 54.

$$r^{2}+3=54$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$r^{2}=54-3$$

Vähennä 3 luvusta 54 saadaksesi tuloksen 51.

$$r^{2}=51$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$r=\sqrt{51} r=-\sqrt{51}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$r^{2}+3=\frac{108}{2}$$

Jaa 108 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 54.

$$r^{2}+3=54$$

Vähennä 54 molemmilta puolilta.

$$r^{2}+3-54=0$$

Vähennä 54 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -51.

$$r^{2}-51=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -51 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-51\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-51\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -51.

$$r=\frac{0±\sqrt{204}}{2}$$

Ota luvun 204 neliöjuuri.

$$r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$r=\sqrt{51}$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$r=-\sqrt{51}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$r=\sqrt{51} r=-\sqrt{51}$$