Ratkaise 2(m+1)x=3(m+1)(m-2)

$$2 ( m + 1 ) x = 3 ( m + 1 ) ( m - 2 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3\left(m-2\right)}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&m=-1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 2 ja m+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(2m+2\right)x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

Laske lukujen 2m+2 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2mx+2x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

Laske lukujen 3 ja m+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2mx+2x=\left(3m+3\right)\left(m-2\right)$$

Laske lukujen 3m+3 ja m-2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$2mx+2x=3m^{2}-3m-6$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(2m+2\right)x=3m^{2}-3m-6$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2m+2.

$$\frac{\left(2m+2\right)x}{2m+2}=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

Jakaminen luvulla 2m+2 kumoaa kertomisen luvulla 2m+2.

$$x=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

Jaa 3\left(-2+m\right)\left(1+m\right) luvulla 2m+2.

$$x=\frac{3m}{2}-3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3\left(m-2\right)}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&m=-1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 2 ja m+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(2m+2\right)x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

Laske lukujen 2m+2 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2mx+2x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

Laske lukujen 3 ja m+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2mx+2x=\left(3m+3\right)\left(m-2\right)$$

Laske lukujen 3m+3 ja m-2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$2mx+2x=3m^{2}-3m-6$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(2m+2\right)x=3m^{2}-3m-6$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2m+2.

$$\frac{\left(2m+2\right)x}{2m+2}=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

Jakaminen luvulla 2m+2 kumoaa kertomisen luvulla 2m+2.

$$x=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

Jaa 3\left(-2+m\right)\left(1+m\right) luvulla 2m+2.

$$x=\frac{3m}{2}-3$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=\frac{2\left(x+3\right)}{3}$$

$$m=-1$$