Ratkaise 2(3x+4)-5(x-9)>8(2x-6)-9(4x-7)

$$2 ( 3 x + 4 ) - 5 ( x - 9 ) > 8 ( 2 x - 6 ) - 9 ( 4 x - 7 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x>-\frac{38}{21}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 2 ja 3x+4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6x+8-5\left(x-9\right)>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Laske lukujen -5 ja x-9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6x+8-5x+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Selvitä x yhdistämällä 6x ja -5x.

$$x+8+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Selvitä 53 laskemalla yhteen 8 ja 45.

$$x+53>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Laske lukujen 8 ja 2x-6 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x+53>16x-48-9\left(4x-7\right)$$

Laske lukujen -9 ja 4x-7 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x+53>16x-48-36x+63$$

Selvitä -20x yhdistämällä 16x ja -36x.

$$x+53>-20x-48+63$$

Selvitä 15 laskemalla yhteen -48 ja 63.

$$x+53>-20x+15$$

Lisää 20x molemmille puolille.

$$x+53+20x>15$$

Selvitä 21x yhdistämällä x ja 20x.

$$21x+53>15$$

Vähennä 53 molemmilta puolilta.

$$21x>15-53$$

Vähennä 53 luvusta 15 saadaksesi tuloksen -38.

$$21x>-38$$

Jaa molemmat puolet luvulla 21. Koska 21 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$x>-\frac{38}{21}$$