Ratkaise 2(2x+3)^2+9=19

$$2 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 } + 9 = 19$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}\approx -0,381966011$$

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\approx -2,618033989$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 9 yhtälön molemmilta puolilta.

$$2\left(2x+3\right)^{2}+9-9=19-9$$

Kun luku 9 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$2\left(2x+3\right)^{2}=19-9$$

Vähennä 9 luvusta 19.

$$2\left(2x+3\right)^{2}=10$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$\frac{2\left(2x+3\right)^{2}}{2}=\frac{10}{2}$$

Jakaminen luvulla 2 kumoaa kertomisen luvulla 2.

$$\left(2x+3\right)^{2}=\frac{10}{2}$$

Jaa 10 luvulla 2.

$$\left(2x+3\right)^{2}=5$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$2x+3=\sqrt{5} 2x+3=-\sqrt{5}$$

Vähennä 3 yhtälön molemmilta puolilta.

$$2x+3-3=\sqrt{5}-3 2x+3-3=-\sqrt{5}-3$$

Kun luku 3 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$2x=\sqrt{5}-3 2x=-\sqrt{5}-3$$

Vähennä 3 luvusta \sqrt{5}.

$$2x=\sqrt{5}-3$$

Vähennä 3 luvusta -\sqrt{5}.

$$2x=-\sqrt{5}-3$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}-3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

Jakaminen luvulla 2 kumoaa kertomisen luvulla 2.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$