Ratkaise 2(7/3-5/3y)+7y=12

$$2 ( \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 3 } y ) + 7 y = 12$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 2 ja \frac{7}{3}-\frac{5}{3}y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2\times \frac{7}{3}+2\left(-\frac{5}{3}\right)y+7y=12$$

Ilmaise 2\times \frac{7}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2\times 7}{3}+2\left(-\frac{5}{3}\right)y+7y=12$$

Kerro 2 ja 7, niin saadaan 14.

$$\frac{14}{3}+2\left(-\frac{5}{3}\right)y+7y=12$$

Ilmaise 2\left(-\frac{5}{3}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{14}{3}+\frac{2\left(-5\right)}{3}y+7y=12$$

Kerro 2 ja -5, niin saadaan -10.

$$\frac{14}{3}+\frac{-10}{3}y+7y=12$$

Murtolauseke \frac{-10}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{10}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{14}{3}-\frac{10}{3}y+7y=12$$

Selvitä \frac{11}{3}y yhdistämällä -\frac{10}{3}y ja 7y.

$$\frac{14}{3}+\frac{11}{3}y=12$$

Vähennä \frac{14}{3} molemmilta puolilta.

$$\frac{11}{3}y=12-\frac{14}{3}$$

Muunna 12 murtoluvuksi \frac{36}{3}.

$$\frac{11}{3}y=\frac{36}{3}-\frac{14}{3}$$

Koska arvoilla \frac{36}{3} ja \frac{14}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{11}{3}y=\frac{36-14}{3}$$

Vähennä 14 luvusta 36 saadaksesi tuloksen 22.

$$\frac{11}{3}y=\frac{22}{3}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{3}{11}, luvun \frac{11}{3} käänteisluvulla.

$$y=\frac{22}{3}\times \frac{3}{11}$$

Kerro \frac{22}{3} ja \frac{3}{11} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$y=\frac{22\times 3}{3\times 11}$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$y=\frac{22}{11}$$

Jaa 22 luvulla 11, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$y=2$$