Ratkaise 2(1/2y-3x)=2y+1/2(3x-1)

$$2 ( \frac { 1 } { 2 } y - 3 x ) = 2 y + \frac { 1 } { 2 } ( 3 x - 1 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 2 ja \frac{1}{2}y-3x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

Laske lukujen \frac{1}{2} ja 3x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Vähennä \frac{3}{2}x molemmilta puolilta.

$$y-6x-\frac{3}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

Selvitä -\frac{15}{2}x yhdistämällä -6x ja -\frac{3}{2}x.

$$y-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

Vähennä y molemmilta puolilta.

$$-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}-y$$

Selvitä y yhdistämällä 2y ja -y.

$$-\frac{15}{2}x=y-\frac{1}{2}$$

Jaa yhtälön molemmat puolet luvulla -\frac{15}{2}, mikä on sama kuin kummankin puolen kertominen murtoluvun käänteisluvulla.

$$\frac{-\frac{15}{2}x}{-\frac{15}{2}}=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

Jakaminen luvulla -\frac{15}{2} kumoaa kertomisen luvulla -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

Jaa y-\frac{1}{2} luvulla -\frac{15}{2} kertomalla y-\frac{1}{2} luvun -\frac{15}{2} käänteisluvulla.

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{1-15x}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 2 ja \frac{1}{2}y-3x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

Laske lukujen \frac{1}{2} ja 3x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Vähennä 2y molemmilta puolilta.

$$y-6x-2y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Selvitä -y yhdistämällä y ja -2y.

$$-y-6x=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Lisää 6x molemmille puolille.

$$-y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}+6x$$

Selvitä \frac{15}{2}x yhdistämällä \frac{3}{2}x ja 6x.

$$-y=\frac{15}{2}x-\frac{1}{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$-y=\frac{15x-1}{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{15x-1}{-2}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$y=\frac{15x-1}{-2}$$

Jaa \frac{15x-1}{2} luvulla -1.

$$y=\frac{1-15x}{2}$$