Ratkaise 2x^3+x-1+x^2-3x

$$2 { x }^{ 3 } +x-1+ { x }^{ 2 } -3x$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$2x^{3}+x^{2}-2x-1$$

Tee ryhmittely 2x^{3}+x^{2}-2x-1=\left(2x^{3}+x^{2}\right)+\left(-2x-1\right) ja Jaa x^{2} toisen ryhmän ensimmäisessä ja -1.

$$x^{2}\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)$$

Jaa yleinen termi 2x+1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-1. Kirjoita x^{2}-1^{2} uudelleen muodossa x^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Laske

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -2x yhdistämällä x ja -3x.

$$2x^{3}-2x-1+x^{2}$$