Ratkaise 2x^2-xy-2y+1=0

$$2 { x }^{ 2 } -xy-2y+1=0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{2x^{2}+1}{x+2}$$

$$x\neq -2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-xy-2y+1=-2x^{2}$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$-xy-2y=-2x^{2}-1$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(-x-2\right)y=-2x^{2}-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -x-2.

$$\frac{\left(-x-2\right)y}{-x-2}=\frac{-2x^{2}-1}{-x-2}$$

Jakaminen luvulla -x-2 kumoaa kertomisen luvulla -x-2.

$$y=\frac{-2x^{2}-1}{-x-2}$$

Jaa -2x^{2}-1 luvulla -x-2.

$$y=\frac{2x^{2}+1}{x+2}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+16y-8}+y}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+16y-8}+y}{4}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+16y-8}+y}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+16y-8}+y}{4}\text{, }y\geq 6\sqrt{2}-8\text{ or }y\leq -6\sqrt{2}-8$$