Ratkaise 2x^2-8x+16=

$$2 { x }^{ 2 } -8x+16=$$

Jaa tekijöihin

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 2:n suhteen. Polynomin x^{2}-4x+8 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$2x^{2}-8x+16=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Korota -8 neliöön.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 16}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-128}}{2\times 2}$$

Lisää 64 lukuun -128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-64}}{2\times 2}$$

Negatiivisen luvun neliöjuurta ei ole määritelty reaalilukujen joukossa, joten ratkaisuja ei ole. Toisen asteen polynomia ei voi jakaa tekijöihin.

$$2x^{2}-8x+16$$

Laske

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$