Ratkaise 2x^2-2x

$$2 { x }^{ 2 } -2x$$

Jaa tekijöihin

$$2x\left(x-1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(x^{2}-x\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-x. Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x-1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$2x\left(x-1\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$2x^{2}-2x=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ota luvun \left(-2\right)^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

Luvun -2 vastaluku on 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{2±2}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{2±2}{4}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 2 lukuun 2.

$$x=\frac{4}{4}$$

Jaa 4 luvulla 4.

$$x=1$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{2±2}{4}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2 luvusta 2.

$$x=\frac{0}{4}$$

Jaa 0 luvulla 4.

$$x=0$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 1 kohteella x_{1} ja 0 kohteella x_{2}.

$$2x^{2}-2x=2\left(x-1\right)x$$

Laske

$$2x\left(x-1\right)$$