Ratkaise 2x^2+32=6

$$2 { x }^{ 2 } +32=6$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3,605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3,605551275i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 32 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}=6-32$$

Vähennä 32 luvusta 6 saadaksesi tuloksen -26.

$$2x^{2}=-26$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{-26}{2}$$

Jaa -26 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -13.

$$x^{2}=-13$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 6 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}+32-6=0$$

Vähennä 6 luvusta 32 saadaksesi tuloksen 26.

$$2x^{2}+26=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla 26 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 26}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja 26.

$$x=\frac{0±\sqrt{-208}}{2\times 2}$$

Ota luvun -208 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{13}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{13}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$