Ratkaise 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=9$$

$$x=-9$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 179 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Vähennä 179 luvusta 17 saadaksesi tuloksen -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}-81=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-81. Kirjoita x^{2}-9^{2} uudelleen muodossa x^{2}-81. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-9=0 ja x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 17 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}=179-17$$

Vähennä 17 luvusta 179 saadaksesi tuloksen 162.

$$2x^{2}=162$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Jaa 162 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$x^{2}=81$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=9 x=-9$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 179 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Vähennä 179 luvusta 17 saadaksesi tuloksen -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -162 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Ota luvun 1296 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±36}{4}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 36 luvulla 4.

$$x=9$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±36}{4}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -36 luvulla 4.

$$x=-9$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=9 x=-9$$