Ratkaise 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=1$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

Lisää 98 yhtälön kummallekin puolelle.

$$2\times 7^{2n}=98$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$7^{2n}=49$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$n=\frac{2}{2}$$