Ratkaise 2*14x^2+121x^2=9

$$2 \times 14 { x }^{ 2 } +121 { x }^{ 2 } =9$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149}\approx 0,245769576$$

$$x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}\approx -0,245769576$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro 2 ja 14, niin saadaan 28.

$$28x^{2}+121x^{2}=9$$

Selvitä 149x^{2} yhdistämällä 28x^{2} ja 121x^{2}.

$$149x^{2}=9$$

Jaa molemmat puolet luvulla 149.

$$x^{2}=\frac{9}{149}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149} x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro 2 ja 14, niin saadaan 28.

$$28x^{2}+121x^{2}=9$$

Selvitä 149x^{2} yhdistämällä 28x^{2} ja 121x^{2}.

$$149x^{2}=9$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$149x^{2}-9=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 149, b luvulla 0 ja c luvulla -9 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 149\left(-9\right)}}{2\times 149}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 149\left(-9\right)}}{2\times 149}$$

Kerro -4 ja 149.

$$x=\frac{0±\sqrt{-596\left(-9\right)}}{2\times 149}$$

Kerro -596 ja -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{5364}}{2\times 149}$$

Ota luvun 5364 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±6\sqrt{149}}{2\times 149}$$

Kerro 2 ja 149.

$$x=\frac{0±6\sqrt{149}}{298}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{149}}{298}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{149}}{298}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149} x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}$$