Ratkaise 2sqrt{x}*2sqrt{x}

$$2 \sqrt{ x } \times 2 \sqrt{ x }$$

Laske

$$4x$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \sqrt{x} ja \sqrt{x}, niin saadaan \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$2\times 2\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{x} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$4x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$4$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro \sqrt{x} ja \sqrt{x}, niin saadaan \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 2\left(\sqrt{x}\right)^{2})$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\left(\sqrt{x}\right)^{2})$$

Laske \sqrt{x} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$4x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$4$$