Ratkaise 2sqrt{5}-3sqrt{27}+2sqrt{80}-4sqrt{75}

$$2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 27 } +2 \sqrt{ 80 } -4 \sqrt{ 75 }$$

Laske

$$10\sqrt{5}-29\sqrt{3}\approx -27,868793644$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{5}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{80}-4\sqrt{75}$$

Kerro -3 ja 3, niin saadaan -9.

$$2\sqrt{5}-9\sqrt{3}+2\sqrt{80}-4\sqrt{75}$$

Jaa 80=4^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{5}-9\sqrt{3}+2\times 4\sqrt{5}-4\sqrt{75}$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$2\sqrt{5}-9\sqrt{3}+8\sqrt{5}-4\sqrt{75}$$

Selvitä 10\sqrt{5} yhdistämällä 2\sqrt{5} ja 8\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-9\sqrt{3}-4\sqrt{75}$$

Jaa 75=5^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$10\sqrt{5}-9\sqrt{3}-4\times 5\sqrt{3}$$

Kerro -4 ja 5, niin saadaan -20.

$$10\sqrt{5}-9\sqrt{3}-20\sqrt{3}$$

Selvitä -29\sqrt{3} yhdistämällä -9\sqrt{3} ja -20\sqrt{3}.

$$10\sqrt{5}-29\sqrt{3}$$