Ratkaise 2sqrt{3}divsqrt{5}*1/sqrt{5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 5 } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } }$$

Laske

$$\frac{2\sqrt{3}}{5}\approx 0,692820323$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{2\sqrt{15}}{5}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{5}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{2\sqrt{15}}{5}\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

Kerro \frac{2\sqrt{15}}{5} ja \frac{\sqrt{5}}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Jaa 15=5\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Kerro \sqrt{5} ja \sqrt{5}, niin saadaan 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{3}}{5\times 5}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{5\times 5}$$

Kerro 5 ja 5, niin saadaan 25.

$$\frac{10\sqrt{3}}{25}$$

Jaa 10\sqrt{3} luvulla 25, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{2}{5}\sqrt{3}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{3}$$