Ratkaise 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Laske

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{7}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{7} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Jaa 2\sqrt{3} luvulla \frac{\sqrt{21}}{3} kertomalla 2\sqrt{3} luvun \frac{\sqrt{21}}{3} käänteisluvulla.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Luvun \sqrt{21} neliö on 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Jaa 21=3\times 7 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 7} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kerro 6 ja 3, niin saadaan 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Jaa 18\sqrt{7} luvulla 21, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{7}{5}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} jakolaskuna.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{7} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Kerro \frac{6}{7} ja \frac{\sqrt{35}}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Kerro 7 ja 5, niin saadaan 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Ilmaise \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Jaa 35=7\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{7\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Kerro \sqrt{7} ja \sqrt{7}, niin saadaan 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Kerro 6 ja 7, niin saadaan 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Jaa 42\sqrt{5} luvulla 35, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$